Meine Werkstatt hat das Problem endlich gefunden.
Für alle die mal ein ähnliches Problem haben sollten, will ich kurz noch einmal die Symptome samt Lösung posten.
Problem war, dass ich meine Zx9r Baujahr 03 zwar normal starten konnte, jedoch fiel nach ca. 15 Sekunden ein Zylinder aus, nach nochmal ca. 30 Sekunden dann noch einer, sodass sie also nur mehr auf 2-3 Zylindern lief.
Das Problem trat jedoch nicht immer auf, es gab auch zwischendurch Tage,an denen ich einwandfrei fahren konnte.
Lösung: Anscheinend waren in den Vergasern irgendwelche O-Ringe absolut hinüber, sprich spröde und undicht. Diese hat meine Werkstatt jetzt gewechselt, anschließend eine Probefahrt gemacht, auch schon mehrmals gestartet, immer ohne Problem.
Am Samstag hol ich sie, werd dann ein paar mal fahren und berichte euch dann, ob das Problem auch endgültig verschwunden ist (da es ja zwischendurch schon mehrmals einige Tage nicht mehr aufgetreten ist).
Mittlerweile hab ich auch auf Youtube ein Video einer Zx9r gefunden, die genau das gleich Problem hat. Darunter haben sich mehrere Leute verewigt, von denen die meisten ebenfalls Probleme mit den O-Ringen hatten.
Ich hoffe das hilft, falls jemand mal so ähnliche Probleme hat.